Números enteros

REPASO SOBRE LOS NÚMEROS ENTEROS

La unión del conjunto de los números naturales con el conjunto de los enteros negativos y el cero, conforman el conjunto de números enteros y se simboliza con la letra Z.
Z={…-3,-2,-1,0,1,2,3,4…}


VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto de un número entero es la distancia que hay entre el número y cero. Simbolizamos la expresión escribiendo el número entero entre dos barras verticales así:
El valor absoluto de n se escribe |n|.
• Los números que están a la misma distancia de 0, pero en lados opuestos, tienen el mismo valor absoluto. Por ejemplo, el valor absoluto tanto de –3 como de 3 es 3.

ORDEN EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Para comparar dos números enteros, se observa en la recta numérica cuál de los dos está a la DERECHA del otro. Entre dos números enteros es mayor el que está a la derecha del otro.

EJERCICIOS PARA ESTUDIAR MÁS SOBRE LOS ENTEROS

1. Escribir un ejemplo numérico que represente cada condición.

a. Si a>b,entonces,a-b>0 con a,b ∈Z
b. si a-b=b-a, entonces, a=b con a,b ∈Z
c. a-(-b)=b+a con a,b ∈Z
d. a+(b+c)=(a+b)+c; con a,b ∈Z

2. Diana y Felipe salen de su casa en direcciones opuestas. Diana va al colegio que queda a 9 km de su casa y Felipe se dirige a la oficina que está a 7 km de su casa.¿ que distancia hay entre Diana y la oficina de Felipe?

3. Felipe recorre 27 cuadras desde el parque. Luego, se devuelve 35 cuadras para ir a la heladería.¿ A cuántas cuadras del parque se encuentra ahora?

4. una ruta de un colegio debe recorrer 60 km para recoger al primer estudiante. Luego 50 km para recoger a otros tres y, por último se devuelve 45 km. ¿cuántos kilómetros a recorrido la ruta hasta este momento?

5.Un examen consta de 100 preguntas. Se dan 10 puntos por cada respuesta correcta se quitan 2 puntos por cada respuesta incorrecta o no resuelta. El examen fue presentado por tres estudiantes. Calcular el puntaje de cada uno si:
a. El primer estudiante tuvo 67 respuesta correctas.
b. El segundo estudiante tuvo un número de respuestas correctas que exceden en 20 al número de respuestas incorrectas o no resueltas.
c. El tercero, obtuvo un número de respuestas correctas igual al triple de las respuestas incorrectas o no contestadas.
d. si un estudiantes contesta correctamente más de la mitad de las preguntas. ¿Qué puntaje puede obtener?

5 Realiza las siguientes operaciones. Luego encierra los resultados que no pertenecen al conjunto de números naturales
a. 34-34 b. 5-2 c.80-100 d. 30+50 e.0-12 f. 14-0 g. 1+1

6. Resuelve cada pregunta.
a. ¿Qué número entero se encuentra a 5 unidades de -3?
b. ¿Qué números enteros están entre -2 y 5?
c. ¿Cuántos números enteros hay entre -10 y 10?
d. Escribe tres números mayores que -101.
e. Escribe cuatro números anteriores a 1

7 Determina el opuesto de cada número y ubícalos en la recta numérica
a.-9 b.-13 c.-(-2) d.-(7) e. -(-(-23)) f.5 g.10

8. Ubica los siguientes puntos en un plano cartesiano
a.(7,0) b. (4,4) c.(0,7) d.(-4,4) e.(-4,4) f. (-7,0) g.(0,-7) h.(4,-4)

9. En base al ejercicio tres responde:
a. ¿Qué puntos tienen la misma ordenada?
b. ¿Qué puntos tienen la misma abscisa?
c. ¿En cuales puntos la abscisa es cero?
d. ¿cuáles puntos tienen la abscisa negativa?
e. ¿Cuáles puntos tienen la ordenada positiva?

10. Ordena de mayor a menor los siguientes números enteros.

a. 1,0,-2,-7,5,-4,10,-12
b. -7,-8,-2,0,7,-4,10,-12
c. 9,10,5,-7,-11,-3, 5,8
d. -1,3,-4,0,-9, 14,-8, 9

11. Representa gráficamente los siguientes valores absolutos
a.|-5| b.|8| c.|-(-3)| d. |-x| e. |m|