Proporcionalidad

REPASO SOBRE : RAZONES Y PROPORCIONALIDAD

RAZONES
1, Expresar cada situación mediante una razón.

A. En el colegio, 2 de cada 10 estudiantes tienen una beca.
B. En una ciudad, por cada adulto hay cuatro niños.
C. 6 de cada 10 casas del barrio, tienen gas natural
D. El equipo del salón ha ganado 5 partidos de los 8 que ha jugado.

2. Escribe cinco situaciones cotidianas en las cuales se puedan comparar cantidades mediante una razón.

A.En un colegio hay 290 niñas y 200 niños. Determinar las razones indicadas.
B.La razón del número de niñas y el número de niños.
C.La razón entre el número de niñas y el número de estudiantes de un colegio
D.La razón entre el número de niños y el número de estudiantes de un colegio.

3. En una encuesta sobre preferencias en sabores de gaseosa, se obtuvo la siguiente tabla de frecuencias.

SABORES Y FRECUENCIA
Manzana 23
Limonada 17
Kola 41
uva 19

A.Cuál es la razón entre los que prefieren manzana y los que prefieren kola.
B.Cuál es la razón entre los que prefieren limonada y los que prefieren uva.
C.Cuál es la razón entre los que prefieren kola y el total de encuestados.


PROPORCIONES
1. Escribir razones que expresen cada situación. Luego, explicar si expresan o no una proporción.

a. En la ciudad A hay 300 hombres por cada 500 mujeres y en la ciudad B hay 75 hombres por cada 250 mujeres.
b. En el supermercado, un solo jabón vale $2850 pero hay una oferta en la cual pueden comprar tres jabones por el precio de dos.
c.La mitad de las 350 aves de un galpón M, están contagiadas de gripe aviar. De las 220 aves de un galpón N, 200 están contagiadas de gripe aviar.

2. PARA PENSAR. Si en una proporción, la media proporcional es 9 y uno de los extremos es 27. ¿Cuál es el otro extremo?

3. Hay dos números enteros que pueden ser media proporcional entre 1 y 9, ¿cuáles son los números?


4. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Lee atentamente y resuelve.

a. Camila recibe $45000 de salario cuando trabaja 3 horas al día y $65000 cuando trabaja 5 horas. ¿es proporcional el salario que recibe Camila a las horas trabajadas?

b. En un colegio la cantidad de profesores debe ser proporcional a la cantidad de estudiantes. Si se deben contratar 2 profesores por cada 30 estudiantes y, actualmente, hay en el colegio 26 profesores y 390 estudiantes, ¿se está cumpliendo la proporción de profesores y estudiantes en el colegio?

c. la razón entre dos números es (cinco sextos), si el número menor es 20, ¿cuál es el número mayor?

d. Dos números son entre sí como 3 es a 5. Si el número mayor es 40, ¿cuál es el número menor?

e. La razón entre las edades de Ana y su padre es 2 a 7. Si las edades de Ana y su padre suman 54 años, ¿cuántos años tiene Ana?

PROPORCIONALIDAD DIRECTA

1. Subrayar las magnitudes que están directamente correlacionadas.

a. Consumo de agua en una casa y el valor facturado.
b. Estatura y edad de una persona.
c. Cantidad de objetos en una bodega y el espacio necesario para guardarlos.
d. El número de vacas de un hato y la cantidad de leche que producen.

2. En la luna, debido a la gravedad, el peso de una persona es un sexto de su peso en la tierra. Completar la tabla que relaciona los distintos pesos de personas en la Tierra con su peso en la Luna.
Peso en la tierra 48 54 60 63 72
Peso en la Luna

a. Realizar la gráfica que relaciona los pesos de una persona en la Tierra y en la Luna.
b. Si una persona pesa en la luna 11,3 kg aproximadamente, ¿cuántos kilogramos pesa en la Tierra?

3. construye una tabla y una gráfica que muestre la relación entre las magnitudes a y b, que cumplan cada una de las siguientes condiciones.

a. a y b son directamente correlacionadas.
b. a y b son directamente proporcionales, la razón entre cada valor de a y b es 1/2 .
c. a y b son directamente proporcionales, la razón entre cada valor de a y b es 5.



4. Responde.

a. ¿cuál es la fórmula que relaciona el perímetro y la medida de lado de un cuadrado?
b. ¿cuál es la constante de proporcionalidad?

PROPORCIONALIDAD INVERSA

1. Escribir cuáles de los siguientes pares de magnitudes son inversamente proporcionales. Explica tu respuesta.

a. Velocidad de un carro y tiempo empleado para llegar a un lugar.
b. Número de retiros de una cuenta y dinero que queda en el banco.
c. Número de obreros y cantidad de trabajo que realiza cada uno.
d. cantidad de dulces para cada niño y cantidad de niños.

2.. Escribir una expresión que relaciona cada una de las siguientes situaciones. Luego, elabora una tabla y una gráfica que describan cada situación.

a. Si se reparte 40 balones entre 10 niños, a cada niño le corresponden 4 balones. Si se deben repartir los mismos balones entre 20 niños, a cada uno le corresponden 2 balones.
b. un auto, a una velocidad de 20km/h recorre una autopista de 240 km en 12 h; viajando a 40km/h la recorre en 6 h.
c.4 personas gastan 360 litros de agua en ocho meses, 16 personas gastan la misma cantidad en dos meses.

3. Contestar:

a. si se divide un cuadrado de 36 metros cuadrados de área en varios cuadrados iguales, ¿la cantidad de cuadrados es inversamente proporcional al área?
b. ¿Es posible dividir un trapecio isósceles de 80 centímetros cuadrados de área en cuatro trapecios isósceles proporcionales. ¿Por qué?